97. Silvia se entera de un rumor, y al minuto se lo ha contado a 2 amigos, con lo que en total hay 3 personas que lo saben. Un minuto después, cada uno se lo ha contado a otras dos personas distintas, así que ya lo saben en total 9 personas. Cada una de ellas hace lo mismo, y así sucesivamente. a) ¿Cuántas personas conocerán el rumor después de 5 minutos? b) ¿Cuántas lo sabrán a los 60 minutos? ¿Y despues den minutos? Exprésalo en forma de potencia
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
243 personas y 3^{60}360
Explicación paso a paso:
(Silvia se entera de un rumor): El tiempo es 0 y el número de personas es 1.
(Al minuto se lo contó a 2 amigos): El tiempo es 1 min y 2 personas.
(Un minuto después, cada uno se lo contó a otras dos personas): Si eran 3 personas que ya lo sabían, por 2 es igual a 6, 3 (quiénes ya lo sabían) + 6 = 9 personas y transcurrió 2 minutos.
Y esto se repite sucesivamente.
Se realiza una tabla para que haya mayor comprensión;
Tiempo transcurrido en minutos: 0 1 2 3 4 5
N° de personas que lo saben: 1 3 9 - - -
Como potencias se tiene: 3 elevado a 0 = 1
3 elevado a 1 = 3
3 elevado a 2 = 9
3 elevado a 3 = 27
Y así sucesivamente.
Te faltaron las preguntas que deben ser éstas:
¿Cuántas personas conocerán el rumor a los 5 min? Sería 3 elevado a 5 = 3^{5}35 = 243 personas.
¿Cuántas lo sabrán a los 60 min? Estos lo dejaremos en 3 elevado a 60 por ser demasiado grande = 3^{60}360 .