Question

96 hombres pueden cavar una zanja de 800 m³ en 40 días, trabajando 8 horas diarias, ¿cuántos días, trabajando 8 horas diarias, necesitarán 120 hombres 50% más eficientes que los anteriores para cavar una zanja de 1200 m³ en un terreno cuya dureza es el triple de la anterior?

Un grupo de 32 obreros puede excavar una zanja en 48 días, trabajando 8 horas diarias. Luego de haber avanzado la cuarta parte de la obra, 5 obreros se retiran, y se decide que a partir de ese momento se trabaje una hora más por día. Luego de 16 días, se informa que la obra debe ser entregada con 4 días de anticipación. En ese momento, ¿cuántos obreros, cuyo rendimiento sea 1/4 mayor que los actuales, se debe contratar para cumplir con el nuevo plazo establecido?

Rápido y bien y coronita

Answer 1

Primer problema

$\frac{(obreros)(eficiencia)(dias)(horas)}{(obra)(dificultad)}$

Reemplazando datos

$\frac{(96)(1)(40)(8)}{(800)(1)}=\frac{(120)(1.5)(dias)(8)}{(1200)(3)}\\\\\ 38.4=0.4(dias)\\\\96=(dias)$

Segundo problema

$\frac{(obreros)(eficiencia)(dias)(horas)}{(obra)}$

Reemplazando datos

$\frac{(32)(1)(36)(8)}{(\frac{3}{4} )} =\frac{(27)(1)(16)(9)}{(obra_1)} =\frac{(27+1.25x)(16)(9)}{(obra_2)}\\\\\frac{(32)(1)(36)(8)}{(\frac{3}{4} )}=\frac{(3888)+(3888+180x)}{(obra_1)+(obra_2)} \\\\9\:216 =3\:888 +3\:888+180x\\\\1\:440=180x\\\\8=x$

Se debe contratar  8  obreros