Question

93. Resuelve estas ecuaciones
.a)1-2x-5/40=x-4x-7/10+2/3
b)3/4(2x-1)-4/5(x-3)=1/2x-2
c)1/2(3/4x-1/3) +x/4=1-x-2/5
d)5+2x/3+4x=1/2
e)3x-(1/2-(x-1/3(1-x-2/2))-x-x/3)=1-x/4

Answer 1

Te ayudaremos a resolver tu tarea de la siguiente manera:

a. $1 - 2X - \frac{5}{40} = X - 4X - \frac{7}{10} + \frac{2}{3}$   

Agrupamos términos semejantes de cada lado, pasando de un lado a otro sumando y restando 

$- 2X - X + 4X = - \frac{7}{10} + \frac{2}{3} + \frac{5}{40} - 1$

Operamos los términos semejantes, recordando que en el caso de las fracciones, debemos hallar el mcm entre todos los denominadores, dividirlo entre el denominador actual y multiplicarlo por el numerador...

$X = - \frac{7}{10} + \frac{2}{3} + \frac{5}{40} - 1$
$X = \frac{- 84 + 80 + 15 - 120}{120}$
X = $\frac{- 109}{120}$

Y listo... Ahora seguiremos el mismo procedimiento para las demás ecuaciones.



b.     $\frac{3}{4}(2X-1) - \frac{4}{5}(X-3) = \frac{1}{2}X - 2$ 

Multiplicamos lo que está fuera de los paréntesis por su interior...

$(\frac{6X}{4} - \frac{3}{4}) + (- \frac{4X}{5} + \frac{12}{5}) = \frac{1}{2}X - 2$

$\frac{6X}{4} - \frac{4X}{5} - \frac{1}{2}X = - 2 + \frac{3}{4} - \frac{12}{5}$

$\frac{30X - 16X - 10X}{20} = \frac{-40 + 15 - 48}{20}$

4X = - 73

X = $\frac{-73}{4}$



c.     $\frac{1}{2}(\frac{3}{4}X - \frac {1}{3}) + \frac {X}{4} = 1 - X - \frac{2}{5}$

$(\frac{3}{8}X - \frac {1}{6}) + \frac {X}{4} = 1 - X - \frac{2}{5}$

$\frac{3}{8}X + \frac {X}{4} + X = 1 - \frac{2}{5} + \frac {1}{6}$

$\frac{3X + 2X + 8X}{8} = \frac{30 - 12 + 5}{30}$
30(3X + 2X + 8X) = 8(30 - 12 + 5)
90X + 60X + 240X = 240 - 96 + 40
390X = 184
X = $\frac{184}{390}$      X = $\frac{92}{195}$



d.     $5 + \frac{2X}{3} + 4X = \frac{1}{2}$

$\frac{2X}{3} + 4X = \frac{1}{2} - 5$

$\frac{2X + 12X}{3} = \frac{1 - 10}{2}$

2(2X - 12X) = 3(- 9)
- 20X = - 27

X = $\frac{27}{20}$



e.    $3X - (\frac{1}{2} - (X - \frac{1}{3}(1-X-\frac{2}{2}))-X-\frac{X}{3}) = 1 - \frac{X}{4}$

$3X - (\frac{1}{2} - (X - (\frac{1}{3} - \frac{X}{3} -\frac{2}{6}))-X-\frac{X}{3}) = 1 - \frac{X}{4}$

Eliminamos los paréntesis teniendo en consideración la multiplicación de los signos.

$3X - (\frac{1}{2} - (X - \frac{1}{3} + \frac{X}{3} + \frac{2}{6})-X-\frac{X}{3}) = 1 - \frac{X}{4}$

$3X - (\frac{1}{2} - X + \frac{1}{3} - \frac{X}{3} - \frac{2}{6}-X-\frac{X}{3}) = 1 - \frac{X}{4}$

$3X - \frac{1}{2} + X - \frac{1}{3} + \frac{X}{3} + \frac{2}{6} + X + \frac{X}{3} = 1 - \frac{X}{4}$     
Agrupamos términos semejantes

$3X + X + \frac{X}{3} + X + \frac{X}{3} + \frac{X}{4}= 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{2}{6}$

$\frac{36X + 12X + 4X + 12X + 4X + 3X}{12} = \frac{6 + 3 + 2 - 2}{6}$

$\frac{71X}{12} = \frac{9}{6}$
6(71X) = 12(9)
426X = 108 

X = $\frac {108}{426} = \frac {54}{213}$



Espero que sea de ayuda!