Matemáticas, pregunta formulada por yovanny4486, hace 2 meses

9) Una prenda en una tienda tiene un descuento del 20 % del 50 %. Si al final el almacén desea hacer un 30 % de descuento más del valor con el descuento ¿Cuál es el descuento final?.

Respuestas a la pregunta

Contestado por togima
7

Es una operación con porcentajes pero un porcentaje no deja de ser una fracción donde el denominador es 100 y puedo representarlos así:

20\%\ de\ una\ cantidad\ =\ \dfrac{20}{100}\ de\ esa\ cantidad \\ \\ \\ 50\%\ de\ una\ cantidad\ =\ \dfrac{50}{100}\ de\ esa\ cantidad \\ \\ \\ 30\%\ de\ una\ cantidad\ =\ \dfrac{30}{100}\ de\ esa\ cantidad

En este caso tratamos con lo que puede definirse como "descuentos sucesivos" sobre una cantidad dada.

Estamos ante "fracción de otra fracción", es decir:

El 20% del 50% del valor de la prenda.

Eso significa que aplicamos un primer descuento del 50% y,   una vez descontado,   al precio resultante se le hace otro descuento del 20%

Hay que saber en cuánto queda el precio final una vez aplicados esos descuentos sucesivos, o sea, saber de la fracción de otra fracción, qué fracción resulta sobre el total que será el descuento total en un solo porcentaje.

El cálculo se realiza MULTIPLICANDO LAS FRACCIONES.

\dfrac{20}{100} \times \dfrac{50}{100} =\dfrac{1000}{10000} =\dfrac{10}{100} =\bold{10\%}

Con esa operación sabemos que el 20% del 50% del precio original se queda en el 10% de ese precio original.

Hemos concentrado dos porcentajes en uno.

Y tenemos que hacer lo mismo cuando dice que el almacén desea descontar otro 30% más del valor con el descuento.

Yo lo interpreto como que,  sobre ese precio final que es el 10% del inicial,  se aplica un nuevo descuento del 30%.  

O sea, el 30% del 10% del valor inicial de la prenda.

Multiplico las fracciones:

\dfrac{30}{100} \times \dfrac{10}{100} =\dfrac{300}{10000} =\dfrac{3}{100} =\bold{3\%}

El valor de la prenda se queda en el 3% del valor inicial y como pregunta el descuento final y no el valor final, hay que restar ese 3% del valor inicial que en porcentaje siempre es el 100%

100% - 3%  =  97%

Respuesta:  el descuento final es del 97%

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