Question

9. Un fabricante vende todo lo que produce. Su ingreso total está dado por Y(q)=7q, y el costo total es C(q)=6q+ 2800, donde q representa el número de unidades producidas y vendidas. (a) Encuentre el nivel de producción en el punto de equilibrio y dibuje el diagrama de equilibrio. (b) Encuentre el nivel de producción en el punto de equilibrio si el costo total es incrementado en 10%​

Answer 1

1. El punto de equilibrio es (2800, 19600). Entonces, el nivel de producción del punto de equilibrio es q = 2800.
2. El nivel de producción en el punto de equilibrio si el costo total es incrementado en 10%​ es de 53900.

Punto de equilibrio

El punto de equilibrio se obtiene igualando los ingresos con los costos.

Resolviendo:

Nos indican que los ingresos está dado por Y(q) = 7q, y los costos totales por C(q) = 6q + 2800.

• (a) Encuentre el nivel de producción en el punto de equilibrio y dibuje el diagrama de equilibrio.

Procedemos a igualar:

7q = 6q + 2800

Ahora hallamos el valor de q:

7q - 6q = 2800

q = 2800

El precio del equilibrio sería evaluar esa que en la función de ingresos o de costos, en este caso usaremos la ecuación de ingreso.

Y(2800) = 7*2800

Y(2800) = 19600

Concluimos que el punto de equilibrio es (2800, 19600). Entonces, el nivel de producción del punto de equilibrio es q = 2800.

• (b) Encuentre el nivel de producción en el punto de equilibrio si el costo total es incrementado en 10%​

Hacemos lo mismo que el ítem anterior, pero multiplicamos por 1.1, ya que nos indican de un incremento del 10%.

C(q) = 1,1*(6q + 2800)

C(q) = 6,6q + 3080

Se tiene una nueva función de costos, y se vuelve a igualar con los ingresos.

6,6q + 3080 = 7q

7q - 6,6q = 3080

0,4q = 3080

q = 3080/0,4

q = 7700

Evaluamos:

Y(7700) = 7*7700

Y(7700) = 53900

El nivel de producción en el punto de equilibrio si el costo total es incrementado en 10%​ es de 53900.

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