Question

9. Un edificio de 55 metros de altura proyecta una sombra de 14 metros Calcule el ángulo de elevación B
del sol:
25 m
a) 14.280
c) 75.720
e) 370
55 m
CO
b) 45°
d) 60.650
14 m
10. Un observador de aves encuentra un nido de alcatraces, en un punto del acantilado de la figura.

Answer 1

Respuesta:

C) 75.72

Explicación paso a paso:

Observa en la imagen adjunta que entre la altura del edificio y la sombra proyectada, o sea en el vértice A, se forma un ángulo de 90°, porque la altura es una vertical que cae perpendicular a la horizontal de la sombra. Si trazamos una diagonal CB (línea roja punteada), desde la cima del edificio hasta el final de la proyección de la sombra, tendremos una hipotenusa y así formamos un triángulo CAB, en cuyo vértice B se forma el ángulo de elevación que debemos calcular.

En la imagen vemos que la altura CA es el cateto opuesto al ángulo de elevación. Y que la sombra AB es el cateto adyacente a dicho ángulo.

Por tanto, para calcular la medida del ángulo, usamos una razón trigonométrica que nos relacione el cateto opuesto con el cateto adyacente. Dicha razón es tangente:

$tanB=\frac{opuesto}{adyacente}$

$tanB=\frac{55}{14}\\ \\tanB=3.9285$

ahora tenemos que despejar en ángulo; para hacerlo la tangente pasa al otro lado como arco tangente o $tan^{-1}$

$B=tan^{-1}3.9285\\B=75.72$