Question

9. Un cilindro sólido de 10.4 cm de radio y 11.8 kg de masa arranca desde el reposos y rueda sin deslizarse una distancia de 6.12 m por el techo de una casa, el cual tiene una inclinación de 27° (a) ¿Cuál es la velocidad angular del cilindro en torno a su centro de masa al abandonar el techo de la casa? (b) La pared exterior de la casa tiene 5.16 m de altura. ¿A qué distancia de la pared golpea el cilindro a nivel del suelo? (Utilice Conservación de la energía.)

Answer 1

Datos:

r = 10,4 cm= 0,104 m

m = 11,8 kg

Vo = 0

d =6,12 m

α= 27°

(a) ¿Cuál es la velocidad angular del cilindro en torno a su centro de masa al abandonar el techo de la casa?

P= Fc

m*g = m*ω²r

ω =√g/r

ω = √9,8m/seg²/0,104m

ω =9,8 rad/seg

(b) La pared exterior de la casa tiene 5.16 m de altura. ¿A qué distancia de la pared golpea el cilindro a nivel del suelo?

Eci = Epf

1/2m*V² = m*g*h

V=√2gh

V = √2*9,8 m/seg²*5,16 m

V = 10,06m/seg

r = Vo²*sen2α/g

r = (10,06m/seg)²*sen54°/9,8m/seg²

r = 8,35 m