9. Supongamos que el resorte sin estirar mide 20 cm y que se alarga 10 cm por cada
kilogramo que colguemos.
Fiqua 12
a) ¿Qué relación se puede obtener?
b) ¿Qué longitud alcanzará el resorte si le colgamos una pesa de 3.7 kg? y ¿cuál, con otra
de 4.3 kg?
c) Qué peso habría que colgar al resorte para que alcance una longitud de 1 m?
Respuestas a la pregunta
la relación que se puede obtener para su comportamiento es
An = 20cm +10n
Cuando se le coloca una masa de 3.7kg el resorte se estirara 57cm
con una masa de 4.3kg se estirara 63cm
La masa que habría que colgarse para que el resorte estire 1m es de 8kg
Explicación paso a paso:
Si el resorte en su posición natural tiene una distancia de 20cm, y a medida que se le coloca una masa de 1kg va aumentando de 10cm en 10 cm
n = 0 ⇒ x = 20cm
n = 1 ⇒ x = 20cm + 10cm = 30cm
n = 2 ⇒ x = 30cm + 10cm = 40cm
n = 3 ⇒ x = 40cm + 10cm = 50cm
La sucesión esta dada por
An = 20cm +10n
b)
con una masa de 3.7kg
X = 20cm + 10(3.7)
X = 20cm + 37
X = 57cm
con una masa de 4.3kg
X = 20cm + 10(4.3)
X = 20cm + 43
X = 63cm
c)
Para que el resorte alcance una longitud de 1m
1m = 20cm + 10n
100cm = 20cm + 10n
n = (100cm - 20cm) / 10
n = 8kg