9 Simplifique las siguientes expresiones algebraicas, - A b + b + b + b + b =
B) d + d + d + d + 2d =
C) L+2L+ 5L =
D) 5b – b =
E) h - 2h + 6h =
F) 1 + b + b + b =
G) 2b + b + 1 =
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) b+b+b+b+b=5b
b) d+d+d+d+2d=6d
c)L+2L+5L=8L
d)5b-b=4b
e)h-2h+6h=5h
f)L+b+b+b=L+36
g)2b+b+L=3b+L
Explicación paso a paso:
todos los que tienen la misma variable(a,b,c,d,e...)
se suman
Respuesta:
A) b + b + b + b + b = 5b
B) d + d + d + d + 2d = 6d
C) L + 2L + 5L = 8L
D) 5b - b = 4b
E) h - 2h + 6h = 5h
F) 1 + b + b + b = 1 + 3b
G) 2b + b + 1 = 3b + 1
Explicación paso a paso:
La dificultad de este ejercicio radica en el uso de las incógnitas (b, d, L, h...), que reciben ese nombre ya que, en un principio, no se sabe su valor. La forma de simplificar las sumas y restas de incógnitas es aplicando las sumas y restas respectivamente sobre los números que multiplican estas incógnitas. Usare el ejercicio como ejemplo para que se entienda mejor.
En el "A)" tienes la incógnita "b" que se suma 5 veces (ya que hay 5 símbolos de suma). Si te fijas esto es lo mismo que con una multiplicación, es decir, si cambiase el valor de b por (por poner un ejemplo) 4, entonces sería 4 + 4 + 4 + 4 + 4, que es lo mismo que 5*4. Lo normal sería después poner 5*4=20 pero como estamos usando una incógnita, que no sabemos cuanto vale, tendremos que dejarlo como 5*b (yo en la solución lo escribí como "5b" ya que cuando se multiplica un número por una incógnita se puede no escribir el símbolo de multiplicación).
Luego en el "B)" aparece que sumemos d + d + d + d + 2d, de nuevo cambiaremos la incógnita d por otro valor, en este caso por 1 (recuerda que 2d es lo mismo que 2 * d). Después de esto nos quedaría 1 + 1 + 1 + 1 + 2*1. Ahora es tan simple como sumarlos, lo que nos daría 6. Ese 6 es el número de unos que acabamos de sumar, por lo que d + d + d + d + 2d = 6d.
En el "C)" es lo mismo que en el "B)". Sustituimos por "1" y sumamos 1 + 2*1 + 5*1 = 1 + 2 +5 = 8. Por lo que L + 2L + 5L = 8L.
En el "D)" aparece una resta, pero no hay que preocuparse, es lo mismo que en el "B)" o en el "C)", solo que donde antes había una suma ahora hay que restar. Por lo que sustituimos por 1 y resulta que 5*1 -1 = 5 - 1 = 4. Por lo que 5b - b = 4b.
En el "E)" se juntan las restas y las sumas, pero es como antes (ten en cuenta que debes sumar y restar respecto a la formula original) por lo que sustituimos por 1 y da que 1 - 2*1 + 6*1 = 1 - 2 + 6 = 5. Por lo que h - 2h + 6h = 5h.
En el "F)" aparece un número normal sumándose con las incógnitas (b), por lo que no podemos simplemente cambiar las "b" por "1" y ya está, por que se mezclarían, en su lugar, tenemos que hacer algo antes. Vamos a quitar todo lo que no sean "b" de la formula, por lo que pasaría de ser "1 + b + b + b" a ser "b + b + b" y ahora si podemos cambiarlas por 1 y sumarlas, dando el resultado de 1 + 1 + 1 = 3. Por lo que b + b + b = 3b. Pero no lo podemos dejar como 3b y ya esta, hay que añadir lo que quitamos antes "+1" y ya estaría, por lo que quedaría "3b + 1".
En la "G)" es lo mismo que en la "F)". Tenemos "2b + b + 1", le quitamos todo lo que no sean "b" (como 2b cuenta como 2*b que es b + b el 2 también se deja), dejándolo como "2b + b". Cambiamos por "1", quedando 2*1 + 1 = 2 + 1 = 3. Por lo que 2b + b = 3b. Y por último añadimos lo que previamente quitamos, quedando en 3b + 1.
Espero que esto te ayude a comprender más el proceso de simplificación de las expresiones algebraicas, se que puede que al principio parezca difícil, pero todo con tiempo y practica se puede dominar. 'Suerte!