9.
Si:Z=(3-2i)(3+2i)(2+i), indicar el valor de:
Re(z) + Im(z); si i^2= -1
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12
Respuesta:
Re(Z) + Im(Z) = 39
Explicación paso a paso:
Z=(3-2i)(3+2i)(2+i)
Debemos multiplicar los números complejos de cada paréntesis para hallar el el valor de Z:
Primero multiplicamos los dos primeros paréntesis:
Z=(3-2i)(3+2i)(2+i) = [(3-2i)(3+2i)](2+i)
(3-2i)(3+2i) = 3*3 +3*2i -2i*3 -2i*2i = 9 +6i -6i -4i² = 9 -4*-1 = 9 +4
(3-2i)(3+2i) = 13
Ahora multiplicamos 13 por el número complejo del último paréntesis:
Z=(3-2i)(3+2i)(2+i) = [13](2+i) = 13*2 +13*i
Z= 26 +13i
Ahora hallamos Re(Z) y Im(Z):
Re(Z) = 26 El número real del complejo.
Im (Z) = 13 El número imaginario del complejo.
Ahora sumamos Re(Z) + Im(Z):
Re(Z) + Im(Z) = 26 +13
Re(Z) + Im(Z) = 39
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