Question

9. Si: a+b=7 y ab=16 Calcular: a^2+b^2

Answer 1

tenemos dos ecuaciones:

por lo  tanto de la segunda ecuación despejamos "a":

a = 16/b

entonces esa reemplazo en la primera ecuación:

a + b = 7

(16/b) + b = 7

nos queda: 

16 + b^2 = 7b 

despejando b^2 nos queda:

►b^2 = 7b - 16

ahora para encontrar a^2 vamos a despejar b de la segunda ecuación:

b= 16/a

entonces reemplazamos en la primera ecuación:

a + b = 7

a + (16/a) = 7

entonces tenemos:

a^2 + 16 = 7a

despejando a^2 tenemos:

► a^2 = 7a - 16

entonces nos pide la suma de a^2 + b^2

7b-16 + 7a - 16 

entonces eso es igual a :

7a + 7b - 32 

SALUDOS!