Question

9) Se sabe que "a" y "b" cumplen las relaciones: a+b=5; a.b = 3 Calcular: a (a² + 1) + b (b² +1)​

Answer 1

Respuesta:

a elevado a la 3 + a + b elevado a la 3 + b

Answer 2

Datos:

a + b = 5, si elevamos al cuadrado ambos miembros tendremos:

a² + 2ab + b² = 25, pero de dato tenemos que ab = 3, entonces:

a² + 2*3 + b² = 25

a² + 6 + b² = 25

a² + b² = 25 - 6

a² + b² = 19

Pide:

a (a² + 1) + b (b² +1)​

a³ + a + b³ + b

a + b + a³ + b³

Se sabe que:

a³ + b³ = (a+b)(a² - ab + b²), entonces:

a + b + a³ + b³

a + b + (a+b)(a² - ab + b²), reemplazamos.

5 + (5)(19 - 3)

5 + (5)(16)

5 + 80

85