Question

9 La Municipalidad de Leoncio Prado decidió construir un parque que tiene forma circular. Si se aumenta el radio del círculo en 100 %, ¿qué tanto por ciento se incrementa el área? a) 100 % b) 200 % c) 300 % d) 400 , .

Answer 1

- Como el parque del Municipio Leoncio Prado va tener forma circular, el área de un circulo esta dado por el número π x el radio elevado al cuadrado. esto es:

  Área = π x r² 

- Como el radio esta elevado al cuadrado si el radio se duplica es decir aumenta el doble (100%), el área del circulo se cuadriplica es decir es 400% veces.

- Lo demostraremos con un ejemplo numérico, Supongamos que el radio inicial del parque r₁ = 50 m, entonces el área inicial A₁, es:

A₁ = π x (50 m)² = 7854 m²

- si aumentamos 100% el radio es decir r₂ = 100 m, la nueva área será:

A₂ = π x (100 m)² = 31415 m²

- Haciendo la relación A₂/A₁ = 31415 m²/ 7854 m²  = 4

- Lo cual representa  400%