Question

9. La empresa de transporte “Viaje Feliz”, desea vender a lo más 260 pasajes de Lima a Tumbes, de dos clases: clase VIP y clase económica. Las ganancias correspondientes son de 60 y 40 soles respectivamente. Además, la empresa decide vender por lo menos 120 pasajes de la clase económica. Se pide: a)La cantidad de pasajes de cada clase para que las ganancias sean máximas. b)Cuál es la ganancia máxima.

Answer 1

Respuesta:

140 y 120 respectivamente

Explicación paso a paso:

Sea:  x= VIP     y= economica

Funcion objetivo: 60x + 40y

Restricciones:

x + y $\leq$ 260

y $\geq$ 120

• Determinamos la region factible con los puntos 0,0

0 + 0 $\leq$    260   ----- Si verdadero , significa que es favorable.

y $\geq$ 120   --------- No falso, signifca que el punto 0,0 no es favorable.

A simple vista se determinan los vertices A y B

• Determinamos e vertice C:

x + y = 260

y = 120

Resolvemos:  

x + 120 = 260  ---->     x= 260 - 120      x= 140

Entonces el vertice C es ( 140, 120)

• Calculamos la cantidad de pasajes para que las ganancias sean máximas. Remplazos el valor de los vertices en la función objetivo:

A ( 0,260) = 60(0) + 40(260) = 10 400

B (0,120) = 60(0) + 40 (120)=  4800

C (140, 120) = 60(140) + 40(120) = 13 200

Respuesta: La ganancia maxima es de 13 200 soles.  

Answer 2

La ganancia máxima se obtiene cuando x = 120, y = 140

¿Qué debemos hacer?

Debemos presentar un problema de programación lineal que nos permita resolver el enunciado, donde se presenta la función a maximinar y las restricciones de las misma

Presentación del problema

Sea "x" cantidad de pasajes de clase económica, luego sea "y" cantidad de pasajes de clase VIP, entonces queremos:

Maximinar 40x + 60y

SA = x ≥ 120

x + y ≤ 260

Solución del problema

Como no nos presentan ninguna otra restricción de costo la función se maximina cuando y es lo más grande posible, entonces x = 120, y = 140

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