Question

9. Hallar la ecuación de la recta, teniendo en cuenta los siguientes datos: a. A(4,5) ym=-2 b. M(3,1) y m=7 c. K(-1-4) ym=-7/3 d. S-2,5) y M(3, - 7) e. A(3,4) y B(1.2)​

Answer 1

Respuesta:

$5255 { - { = + 22255 \times 554 - 294]{?} }^{2} }^{2}$

es es la recta numérica

Answer 2

Explicación paso a paso:

                                            Datos:

Para resolver este problema aplicamos la formula ya conocida que es: $y-y_1 = m(x-x_1)$", con eso en cuenta reemplazamos y operamos:

                                          Resolución:

A,

                                     $A(4,5)$             $m = -2$

                                       Reemplazamos:

                                     $y-5 = -2(x-4)$

                                      $y-5 = -2x+8$

                                      $y = -2x+8+5$

                                      $y = -2x+13$

                                        Solución:

                                       $y = -2x+13$

----------------------------------------------------------------------------------------------------

B,              

                                   $M(3,1)$              $m = 7$

                                       Reemplazamos:

                                       $y-1 = 7(x-3)$

                                       $y-1 = 7x-21$

                                       $y = 7x-21+1$

                                          $y = 7x-20$

                                           Solución:

                                          $y = 7x-20$  

----------------------------------------------------------------------------------------------------

C,

                              $K(-1,-4)$         $m = -\frac{7}{3}$            

                                   Reemplazamos:

                               $y-(-4) = -\frac{7}{3}(x-(-1))$

                                 $y+4 = -\frac{7}{3}(x+1)$

                                  $y+4 = -\frac{7x}{3} -\frac{7}{3}$

                                 $y = -\frac{7x}{3}-\frac{7}{3}-4$

                                   $y = -\frac{7x}{3}-\frac{19}{3}$

                                      Solución:

                                   $y = -\frac{7x}{3}-\frac{19}{3}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

D)

                                  $S(-2,5)$    $M(3,-7)$

                             Calculamos su pendiente:  

                                      $m = \frac{-7-5}{3+2}$

                                       $m = \frac{-12}{5}$

                                       $m = -\frac{12}{5}$

                        Reemplazamos para hallar su ecuación:

                                  $y-5 = -\frac{12}{5}(x-(-2))$

                                   $y-5 = -\frac{12}{5}(x+2)$

                                    $y-5 = -\frac{12x}{5}-\frac{24}{5}$

                                      $y = -\frac{12x}{5} +\frac{1}{5}$

                                              Solución:

                                         $y = -\frac{12x}{5} +\frac{1}{5}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------

E)

                            $A(3,4)$                         $B(1,2)$

                              Calculamos su pendiente:  

                                         $m = \frac{2-4}{1-3}$

                                          $m = \frac{-2}{-2}$

                                           $m = 1$

                          Reemplazamos para hallar su ecuación:

                                       $y-4 = 1(x-3)$

                                         $y-4 = x-3$

                                          $y = x-3+4$

                                            $y = x+1$

                                            Solución:

                                             $y = x+1$