9. Hallar el valor medio de la función f(x)=x√(x^2+16) en el intervalo [0,3].
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El valor medio de una función en un intervalo cerrado es:
Vm = Int[f(x), entre a y b) /(b - a)
La integral se resuelve por sustitución u = x² + 16
Para x = 0, u = 16
Para x = 3, u = 25
Nos queda u^(3/2)/3
Para u = 25: 125/3
Para u = 16: 64/3
La diferencia es 125/3 - 64/3 = 61/3
La integral vale 61/3; su valor medio es 61/3 / (3 - 0) = 61/9
Saludos Herminio
Vm = Int[f(x), entre a y b) /(b - a)
La integral se resuelve por sustitución u = x² + 16
Para x = 0, u = 16
Para x = 3, u = 25
Nos queda u^(3/2)/3
Para u = 25: 125/3
Para u = 16: 64/3
La diferencia es 125/3 - 64/3 = 61/3
La integral vale 61/3; su valor medio es 61/3 / (3 - 0) = 61/9
Saludos Herminio
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