9. Hace algunos años, para saber la equivalencia entre la edad de un perro y la de
ser humano, se multiplicaba la edad del perro por 7. Actualmente estudios
científicos han determinado que la fórmula 16 log e x + 31, en que x es la edad de
un perro que tiene más de 1 año, indica con mucha más aproximación la
equivalencia entre la edad de un perro y la de un ser humano. Según esta
fórmula, donde log e (x) = ln (x), ¿a cuántos años de un ser humano equivale la
edad de un perro que tiene 10 años de edad?
A) 160/log e + 31
B) 16 e/ log 16 + 31
C) 16(1 – log e) + 31
D) 16/log e + 31
Respuestas a la pregunta
La edad de un perro que tiene 10 años de edad equivale a 68 años de un ser humano aproximadamente. La opción de respuesta correcta es la letra D) 16 · Log e(10) + 31.
Explicación paso a paso:
Si llamamos E a la edad equivalente de un ser humano a la de un perro de x años de edad, el modelo logarítmico presentado se expresa:
E₍ₓ₎ = 16 · Ln(x) + 31
Se desea establecer la edad de un ser humano que equivale a la edad de un perro de 10 años de edad, entonces, sustituimos el valor de x = 10 en el modelo matemático:
E₍₁₀₎ = 16 · Ln(10) + 31 ≈ 68 años
La edad de un perro que tiene 10 años de edad equivale a 68 años de un ser humano aproximadamente. La opción de respuesta correcta es la letra D) 16 · Log e(10) + 31.
Respuesta:
La respuesta es D.
Explicación paso a paso:
En primer lugar, hay que evaluar "x" en la función logarítmica para la estimación de edad del perro. Como resultado obtenemos 16 log e 10 + 31. Lo primero que hay que hacer es verificar si obtenemos la respuesta en las alternativas. Como no está presente procedemos a reestructurar esta fórmula en alguna que se encuentre en las alternativas.
Utilizamos la propiedad de cambio de base:
log b A = log c A / log c B
Al aplicarlo con base 10 nos resulta en 16 (log 10 10/ log 10 e) + 31.
Recordamos que log 10 10 es igual a 1. Por lo que nos da como resultado:
16/ log10 e + 31 , es decir, la alternativa D)