Question

9 - En un triängulo ABC se traza la bisectriz interior BP tal que BP = PC Calcular la m < C, si la m < A=75
a)250 b)30 d)35 e)50° ​

Answer 1

Respuesta:

El ángulo del vértice C es de 75°  

Datos:

Ángulo A = 75°

BP = BC

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

La Bisectriz de un triángulo divide el ángulo del vértice en dos partes exactamente iguales.

Sobre esta base se puede inferir que el ángulo en el punto P es Recto, es decir, mide 90°.

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

Calculando el ángulo “α”.

Α = 180° - 90° - 75°

α = 15°

En consecuencia, el ángulo tiene la misma magnitud.

β = 15°

De modo que el ángulo “θ” que es el vértice C, mide lo mismo que el ángulo del vértice A:

θ = 75°

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Explicación paso a paso: