9. En un cuadro de 20 cm de lado se han trazado cuatro sectores circulares de 10 cm de radio con centro en cada vértice del cuadrado. la expresión que representa correctamente el área de la parte sombreada es.
Respuestas a la pregunta
El área sombreada, la que queda entre los 4 semicírculos y el cuadrado, es de ( 400 - 100 π ) cm². La opción correcta es la marcada con la letra A.
¿Hay relación entre el área del cuadrado y la de los semicírculos?
Los 4 semicírculos son todos iguales y el radio de ellos es igual a la mitad de la longitud del lado del cuadrado.
La suma del área de los 4 semicírculos es igual al área de un círculo inscrito en el cuadrado.
El área que queda entre el cuadrado y el círculo se calcula por diferencia
Área sombreada = As = Área del cuadrado Ac - Área del círculo Ai
El área del cuadrado es el lado elevado al cuadrado
Ac = (lado)² = ( 20 )² = 400 cm²
El área del círculo es el radio al cuadrado por pi, recordando que el radio es la mitad del lado del cuadrado
Ai = π(lado/2)² = π ( 20/2 )² = 100 π cm²
Finalmente,
As = ( 400 ) - ( 100 π ) = ( 400 - 100 π ) cm²
El área sombreada, la que queda entre los 4 semicírculos y el cuadrado, es de ( 400 - 100 π ) cm². La opción correcta es la marcada con la letra A.
Tarea relacionada:
Área trapecio en cuadrado brainly.lat/tarea/57498198
#SPJ1
