9.¿En qué polígono se cumple que el número de diagonales es 27?
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Explicación paso a paso:
la formula para obtener las diagonales de un polígono es:
donde =27 es el número de diagonales y n es el número de lados
por lo tanto:
Debemos resolver la ecuación de segundo grado
factorizando el polinomio nos queda:
(n-9).(n+6)=0
tenemos dos soluciones para el polinomio:
n-9=0 y n+6=0
n=9 n=-6
Como el número de lados del polígono debe ser una cantidad positiva , entonces el número de lados del polígono buscado es 9.
Entonces el polígono es un eneágono o nonágono ( polígono de nueve lados )
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