9 En la pizarra están escritos 27 enteros positivos tales que al multiplicar cualesquiera 5 de ellos se obtiene un múltiplo de 30. Determine como mínimo cuántos de ellos son múltiplos de 30.
Respuestas a la pregunta
Del conjunto de números tenemos que mínimo 25 de ellos son múltiplos de 30
¿Qué son los múltiplos?
Un número “a” es múltiplo de un número “b” si tenemos que podemos escribir a “a” como a = b*k, donde k es un entero
¿Qué son los divisores?
Un número “b” es divisor de un número “a” si al realizar la división de a/b obtenemos que e resultado es un número entero.
Si “a” es múltiplo de “b” entonces “b” es divisor de “a”
Calculo
de cantidad mínima de números múltiplos de 30
Tenemos que para que el producto de un conjunto de número sea múltiplo de 30 debe haber al menos uno múltiplo de 30 o o de sus factores, diremos que múltiplos de 30 pues no podemos contar con otro número
Luego para que al tomar 5 el producto sea múltiplo de 30, implica que no hay 5 que no sean múltiplo de 30, entonces mínimo 26 son múltiplos de 30
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