Question

9. En la academia de Matemóvil, la probabilidad de que a un alumno seleccionado al azar le guste el helado es del
60 %, mientras que la probabilidad de que a un alumno le guste la torta es del 36 %. Además, se sabe que la
probabilidad de que a un alumno le guste la torta dado que le gusta el helado es del 40 %. Calcular la
probabilidad de que a un alumno le guste el helado, dado que le gusta la torta.
porfabor paso a paso dare corona a la mejor respuesta

Answer 1

Respuesta:

ESTA HAY LAS RESPUESTA

Donde:  

A y B son eventos, y además: P(B) ≠ 0.

P(A|B): es la probabilidad de que ocurra A, dado que ha ocurrido B.

P(B|A): es la probabilidad de que ocurra B, dado que ha ocurrido A.

P(A): es la probabilidad de que ocurra A.

P(B): es la probabilidad de que ocurra B.

El teorema expresa la probabilidad de que ocurra el evento A, dado que ha ocurrido B, en función de la probabilidad de que ocurra B dado que ha ocurrido A, de la probabilidad de A y de la probabilidad de B.

En la práctica tiene muchísimas aplicaciones, por ejemplo, conociendo la probabilidad de que una persona tenga fiebre dado que tiene gripe, nos permite calcular la probabilidad de que una persona que tiene gripe, dado que tiene fiebre. Tiene, además, aplicaciones importantísimas en la detección del cáncer y otras enfermedades.

Ejemplo 1:

En la academia de Matemóvil, la probabilidad de que a un alumno seleccionado al azar le guste el helado es del 60 %, mientras que la probabilidad de que a un alumno le guste la torta es del 36 %. Además, se sabe que la probabilidad de que a un alumno le guste la torta dado que le gusta el helado es del 40 %. Calcular la probabilidad de que a un alumno le guste el helado, dado que le gusta la torta.

Solución:

Primero definimos los 2 eventos con los que vamos a trabajar:

h: que a un alumno le guste el helado.

t: que a un alumno le guste la torta.

Tenemos los siguientes datos:

P(h) = 0,6.

P(t) = 0,36.

P(t|h) = 0,4.

Nos piden calcular P(h|t).

Aplicamos el teorema de Bayes:

Entonces, la probabilidad de que un alumno le guste el helado dado que le gusta la torta es de 0,6667 o 66,67 %.