9. En el grafico adjunto, los arcos M N , N P , y P Q tienen la misma longitud y O es el cen- tro de la circunferencia. Determine la medida del ´angulo PRQ.
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5
La medida del angulo PRQ tiene un valor de h/4.
Datos
MN, NP y PQ tiene la misma longitud
el perímetro para un sector circular viene dada por:
P = πrn/180º
siendo
r: el radio
n: el angulo del sector circular
MN + NP = 2MN
2MN = rπ(h)/180º
MN = rπ(h)/360º
MN = PQ
PQ = (2r)π(α)/180º
Igualar Ecuaciones
rπ(h)/360º = (2r)π(α)/180º
Despejar α
α = (rπ(h)/360º) * (180º/2rπ)
Simplificar
α = h*180º/ 2*360º
α = h/4
El angulo PRQ = α = h/4
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