Question

9- El volumen de una caja rectangular es el polinomio x⁶- 64, la altura de la caja es x²-4, encuentra la expresión que representa el area de la tapa ​

Answer 1

Respuesta:

• no se nada
• hryskjgydjk
• bhhdkrbjkd
• hhidikw

Answer 2

Factorizando el volumen de la caja:

V = x⁶- 64 = x⁶ - 2⁶ = (x²)³- (2²)³

Tenemos una diferencia de cubos, la solución para este caso es : a³- b³ = (a-b) (a²+ ab + b²)

Siendo a = x² ; b = 2²

V = (x²)³- (2²)³ = ( x² - 2²) ( (x²)² + (x²)(2²) + (2²)² )

V = (x²-2²) ( x⁴+4x²+16 )

Aplicamos diferencia de cuadrados en x² -2² :

donde la fórmula es : a²-b² = (a-b)(a+b)

V =( x²-2²) ( x⁴+4x²+16 ) = (x-2)(x+2) ( x⁴+4x²+16 )

Factorizando la altura de la caja por diferencia de cuadrados :

h = x²-4 = x²-2²= (x-2)(x+2)

Luego, sabemos que el volumen para un prisma rectangular es el producto de la altura por el área de la base, en este caso la base coincide con el área de la tapa.

V = altura . Área de la tapa = h . At

Reemplaza :

$A_t = \frac{V}{h} = \frac{(x - 2)(x + 2)( {x}^{4} + 4x² + 16)}{(x - 2)(x + 2)}$

Se simplifican los ( x-2)(x+2) :

$A_t = {x}^{4} + 4x² + 16$