Question

9 El profesor de un curso determina que la nota promedio del segundo corte fue 3,4 con una desviación del 0,25 ¿Cuál es la probabilidad que uno de sus alumnos obtenga?
a) Una calificación superior a 4,0
b) Inferior a 3,0
c) Que gane la asignatura

Answer 1

La probabilidad que uno de sus alumnos obtenga una calificación superior a 4,0  es de 0,002, inferior a 3 es 0,054

Explicación:

Probabilidad de una distribución normal

Datos:

μ= 3,4 nota promedio del segundo corte

σ = 0,25

¿Cuál es la probabilidad que uno de sus alumnos obtenga?

a) Una calificación superior a 4,0

P (x≥4) = ?

Tipificamos la variable Z:

Z = (x-μ)/σ

Z  = ( 4-3,4)/0,25

Z = 2,4 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de

P (x≤4) = 0,998

P(x≥4 )=1-0,998 = 0,002

b) Inferior a 3,0

P (x≤3) = ?

Tipificamos

Z = -1,6 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de

P(x≤3) = 0,054

c) Que gane la asignatura

Para ganar la asignatura la nota debe ser superior a 3 e inferior a 5

P(x≤5) = 0,9452

P(3≤x≤5) = 0,9452 -(1-0,054)

P(3≤x≤5) =0,0008