Question

9. Doña Ana tiene 200 metros de cinta roja, 300 metros de
cinta verde y 400 metros de cinta gris, para hacer
moños. ¿De a cuántos centímetros hay que dividir cada
rollo de cinta para que todos los moños queden de la
misma longitud y no sobre cinta? ¿Cuántos moños se
hacen con la cinta verde?, ¿y con la roja? ¿Cuántos con
la gris?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para resolver se necesita saber el Máximo Común Divisor (MCD) de 200, 300 y 400.  

Debemos entonces descomponer los números dados en sus factores primos.  

200 |2  

100 |2  

 50 |2  

 25 |5  

 5 |5  

 1  

200 = 2³5²  

300 |2  

150 |2  

 75 |5  

 25 |5  

 5 |5  

 1  

300 = 2²5³  

400 |2  

200 |2  

100 |2  

 50 |2  

 25 |5  

 5 |5  

 1  

400 = 2⁴5²  

ahora hallamos el MCD:  

MCD = 2²5² = (4)(25) = 100  

Por lo tanto, la longitud mas grande en que se pueden cortar las cintas para que todas las moñas queden de la misma longitud y no sobre cinta es de 100 metros cada una.