Question

9. Disponemos de las letras A, B y C y queremos agruparlas de dos en dos, calcular las posibilidades que existen cuando: a) Importa el orden y no se pueden repetir los elementos. b) Importa el orden y se pueden repetir los elementos. c) No importa el orden y no se pueden repetir los elementos.

Answer 1

Hola!

a) 6
b) 9
c) 3

  Resolución
m=3
n=2

Pregunta a.
Es una variación ya que importa el orden, de tipo sin repetición de los elementos.

V(m,n) = m(m-1)(m-2)... hasta los n factores

V(3,2) = 3*2

V(3,2) = 6

A,B
A,C
B,C
B,A
C,A
C,B

Pregunta b.
Es una variación de tipo con repetición.

VR (3,2) = m^n

VR (3,2) = 3²

VR (3,2) = 9

A,A
A,B
A,C
B,B
B,A
B,C
C,C
C,A
C,B

Pregunta c. 
Esto es una combinación ya que no importa el orden y es de tipo sin repetición.

C (m,n) = V(m,n) / n!

C (3,2) =  3*2 / 2!

C (3,2) = 3*2 / 2*1

C (3,2) = 3

A,B
B,C
A,C

Espero haberte ayudado!