9 calcula la energía mecánica de un cohete de 7.8 toneladas que se encuentra a una altura de 10 km sobre la superficie terrestre y se mueve a la velocidad 11.2 km/s en dirección del espacio
Respuestas a la pregunta
La energía mecánica, es la suma de la energía cinética y la energía potencial:
Em = Ec + Ep
Se descompone Ec y Ep a sus valores iniciales:
Em = 1/2mv² + mgh
Donde m es la masa (kg), v la velocidad (m/s), g la gravedad (m/s²), h la Altura (m), y Em la Energía mecánica.
Para el ejercicio debemos convertir cada unidad de los datos:
✓ Una tonelada equivale a 1.000kg:
7,8T = 7,8 × 1.000 = 7.800kg
✓ Un kilómetros equivale a 1.000m :
10km = 10×1.000 = 10.000m
✓ Se sabe que 1km = 1.000m, entonces para km/s será :
11,2km/s = 11,2×1.000m/s = 11.200m/s.
El valor de la gravedad es un aproximado de 9,8m/s² en la tierra, en mi caso lo voy a redondear a unidad, es decir a 10m/s².
Entonces, los datos del problema son:
Masa (m): 7.800kg
Velocidad (v): 11.200m/s
Gravedad (g): 10m/s²
Altura (h): 10.000m
Reemplaza en la formula mencionada :
Em= 1/2mv² + mgh
Em=1/2(7.800)(11.200)² + (7.800)(10)(10.000)
Em = (3.900)(125.440.000) + 780.000.000
Em = 489.216.000.000 + 780.000.000
Em = 489.996.000.000J
En notación científica sería :
Em = 4,89×10¹¹ Joules
Saludos!