Question

9. "A" varía directamente

con la raíz cuadrada de "B" e inversamente con el cubo de "C".

a) 8

Si: A = 3; B = 256; C = 2, hallar "B", cuando: A = 24; C = 1/2.

b) 4

c) 9

d) 16

e) 6

Doy corona si responden bien ayudaaaa

Answer 1

Respuesta:

     $4$     ;  La correcta es la opción   b )

Explicación paso a paso:

$A = \frac{K\sqrt{B} }{(C)^{3} }$

$A = 3 ; B = 256 ; C =2$

Buscamos la constante proporcionalidad: $K =?$

Sustituyendo: A , B  Y C.

$3 = \frac{K (\sqrt{256})}{(2)^{3} }$  -----------     $3 = \frac{16K}{8}$

$3 = 2K$   -------------     $K = \frac{3}{2}$

Ahora buscamos el valor de " B " conocida $A = 24 ; C = \frac{1}{2} ; K = \frac{3}{2}$

$A = \frac{K\sqrt{B} }{(C)^{3} }$

$24 = \frac{\frac{3}{2}(\sqrt{B} ) }{(\frac{1}{2} )^{3} }$    -------------------   $24 = \frac{\frac{3\sqrt{B} }{2} }{\frac{1}{8} }$

$24 = \frac{(8)(3\sqrt{B} )}{(1)(2)}$     ---------------    $24 = \frac{24\sqrt{B} }{2}$  

$24 = 12\sqrt{B}$

$\sqrt{B} = \frac{24}{12}$

$\sqrt{B} =2$

Elevamos al cuadrado en ambos miembros de la igualdad:

$( \sqrt{B} )^{2} = (2)^{2}$

$B = 4$