Question

8z + 21w = 151
3z + 7w = 54

cuanto vale Z?
cuanto vale W?
con que método?​

Answer 1

Respuesta: Z = 11 y W = 3✔️

Explicación paso a paso:

8Z + 21W = 151 } Ecuación 1

3Z + 7W = 54 } Ecuación 2

Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables.

Vamos a resolver este sistema por el método de reducción.

Primero vamos a decidir que queremos quitar la variable Z

Multiplicamos la ecuación 1 por el coeficiente de Z en la ecuación 2:

Multiplicamos todos los términos de la ecuación 1 por 3

3❌{8Z + 21W = 151 } Ecuación 1

24Z + 63W = 453 } Ecuación 1

Multiplicamos la ecuación 2 por el coeficiente de Z en la ecuación 1:

Multiplicamos todos los términos de la ecuación 2 por 8

8❌{3Z + 7W = 54 } Ecuación 2

24Z + 56W = 432 } Ecuación 2

Ahora Z tiene el mismo coeficiente en las dos ecuaciones, así que si las restamos se mantiene la igualdad pero eliminamos la variable Z

24Z + 63W = 453 } Ecuación 1

➖

24Z + 56W = 432 } Ecuación 2

24Z - 24Z + 63W - 56W = 453 - 432

7W = 21

W = 21/7 = 3 , ya sabemos el valor de la variable W

Ahora sustituimos el valor de W en la ecuación 2 simplemente porque tiene coeficientes más bajos:

3Z + 7W = 54 } Ecuación 2

3Z + 7(3) = 54

3Z + 21 = 54

3Z = 54 -21

3Z = 33

Z = 33/3 = 11 , ya sabemos el valor de la variable Z

Respuesta: Z = 11 y W = 3✔️

Verificar:

Tenemos que comprobar que nuestra solución cumple las dos ecuaciones:

8Z + 21W = 151 } Ecuación 1

8(11) + 21(3) = 151

88 + 63 = 151

151 = 151✔️comprobada ecuación 1

3Z + 7W = 54 } Ecuación 2

3(11) + 7(3) = 54

33 + 21 = 54

54 = 54✔️comprobada ecuación 2

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Michael Spymore