Question

8x+3y-6z=-1
3x-5y+z=-13
-6x+6y-5z=28

Answer 1

xyz = -6
xyz = -10
xyz = 33

Answer 2

Sistema de ecuaciones con tres variables.
Método de reducción.

1) 8x + 3y - 6z = - 1
2) 3x - 5y + z = - 13
3) - 6x + 6y - 5z = 28


1) 8x + 3y - 6z = - 1   (1)
2) 3x - 5y + z = - 13   (6)


8x + 3y - 6z = - 1
18x - 30y + 6z = - 78
------------------------------
26x - 27y + 0z = - 79

4) 26x - 27y = - 79


1) 8x + 3y - 6z = - 1     (5)
3) - 6x + 6y - 5z = 28   (- 6)

   40x + 15y - 30z = - 5
   36x - 36y + 30z = - 168
----------------------------------
   76x - 21y + 0z = 173

5) 76x - 21y = - 173


4) 26x - 27y = - 79    (21)
5) 76x - 21y = - 173  (-27)

    546x - 567y = - 1659
- 2052x + 567y = 4671
-------------------------------
- 1506x + 0y = 3012

- 1506x = 3012

x = 3012/-1506

x = - 2


Reemplazo el valor de x en ecuación 4.

26x - 27y = - 79  

26 ( - 2) - 27y = - 79

- 52 - 27y = - 79

- 27y = - 79 + 52

- 27y = - 27

y = -27/-27

y = 1

Reemplazo el valor de x e y en cualquiera de las ecuaciones originales.

8x + 3y - 6z = - 1

8 (- 2) + 3 (1) - 6z = - 1

- 16 + 3 - 6z = - 1

- 13 - 6z = - 1

- 6z = - 1 + 13

- 6z = 12

z = 12/-6

z = - 2

Solución : 

x = - 2
y = 1
z = - 2