Matemáticas, pregunta formulada por mariapadm06, hace 1 año

81 elevado a 8 elevado a x es igual a 3 elevado a 32 elevado a 7

Respuestas a la pregunta

Contestado por Mariorlando
3

Respuesta:

x = 11

Explicación paso a paso:

Recuerda :

  • (x^{m} )^{n} =x^{m.n}   ;  8^{x} =(2^{3} )^{x} =2^{3x}
  • x^{p} .x^{q} =x^{p+q}  ;  4.2^{3x}=2^{2} .2^{3x}=2^{3x+2}

Ahora :

81^{8^{x} } =3^{32^{7} } \\\\(3^{4}) ^{(2^{3}) ^{x} } =3^{(2^{5}) ^{7} }\\\\(3)^{4.2^{3x}}=3^{2^{35}}\\\\3^{2^{2} .2^{3x}}=3^{2^{35}}\\\\3^{2^{3x+2} }=3^{2^{35}}

Entonces, podemos decir que :

3x+2=35\\3x=35-2\\3x=33\\x=33/3\\x=11

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