8. Una grúa levanta un automóvil de 1,300 kg con rapidez constante. Si el auto se
eleva a 1.45 m en 7.0 segundos, calcular la potencia desarrollada por la grúa.*
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La potencia es básicamente la cantidad de trabajo que se ejerce en cierta cantidad de tiempo, es decir, la potencia se define por la fórmula:
P = W / t
Como carecemos del valor del trabajo, se tiene que este es equivalente a la fuerza que se usa para levantar al cuerpo hasta cierta altura, es decir: W = Fh, entonces la ecuación sería:
P = (Fh) / t
Y ya que, la fuerza para alzar al cuerpo, es proporcional al peso, F = w, además de que el peso se calcula mediante la ecuación, w = mg, la ecuación final termina siendo:
P = (mgh) / t
Tenemos como datos los siguientes:
P = Potencia = ¿?
m = Masa = 1300 kg
g = Gravedad = 9.81 m/s²
h = Altura = 1.45 m
t = Tiempo = 7 s
Reemplazamos acorde la fórmula que planteamos sobre la potencia, tendremos que:
P = (1300 kg * 9.81 m/s² * 1.45 m) / 7 s
- Efectuamos las operaciones del paréntesis:
P = 18491.85 J / 7 s
- Dividimos los valores:
P = 2641.69 W
Resultado:
La potencia que la grúa efectúa es de 2641,69 Vatios.