Question

8. Una empresa de reparaciones factura la mano de obra
proporcionalmente al tiempo trabajado: por 40 min de
trabajo cobran 24 € y por 72 min, 43,2 €.
a) Calcula la razón de proporcionalidad.
b) ¿Cuánto cobrarán por una hora de trabajo?

Answer 1

Proporcionalidad. Relación entre magnitudes.

La razón entre dos cantidades siempre es el cociente entre ellas.

Para el caso de la proporcionalidad, hemos de coger dos cantidades que se refieran a la misma magnitud y efectuar el cociente.

En este caso, podemos calcular la razón usando el tiempo. Tenemos 72 y 40 minutos y al dividir la primera entre la segunda nos sale 1,8

Y también podemos calcularla usando lo que cobran. Tenemos 43,2 y 24 € y al dividir la primera entre la segunda compruebo que también nos sale 1,8

Con ello queda comprobado que son cantidades proporcionales y la razón de la proporción es 1,8  así queda respondido el apartado a)

Para el segundo apartado tan solo hay que plantear una regla de 3 simple, tomando el tiempo y lo que cobra  (igual nos vale la primera que la segunda).

Nos pide lo que cobrarán por una hora de trabajo. Este tiempo hay que convertirlo a minutos para trabajar con las mismas unidades así que decimos:

• Por 40 minutos cobran 24 €
• Por 60 minutos cobran "x"

Es directa porque a más tiempo, más dinero. Se resuelve multiplicando en cruz:

$40*x=60*24 \\ \\ x=\dfrac{60*24}{40} =36\ euros$

b) Por una hora cobrarán 36 €

Saludos.