Question

8. Un tornillo de hierro de 65 g de masa cuelga de una cuerda de 35,7 cm de largo. El extremo superior de la cuerda esta fijo. Sin tocarlo, un iman atrae el tornillo de modo que permanece fijo, desplazado horizontalmente 28 cm a la derecha desde la línea vertical previa de la cuerda.a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre del tornillo.b) Encuentre la tensión en la cuerda.c) Encuentre la fuerza magnética sobre el tornillo.

Answer 1

a) Diagrama de cuerpo libre del tornillo. Se encuentra en equilibrio


∑Fx: F - T*cos(α) = 0


∑Fy: T*sen(α) - m*g = 0


b) Cálculo de la tensión de la cuerda


Debemos conocer el ángulo de inclinación que se forma entre el desplazamiento horizontal del tornillo por acción del imán y la longitud de la cuerda.


Podemos visualizar un triángulo rectángulo. Usando Trigonometría, tenemos:


cos(α) = ( 28 cm ) / ( 35,7 cm )


α = arc cos ( 0,7843 )


α = 38,34°


Usando la ecuación de ∑Fy:


T = ( m ) * ( g ) / sen(α)


T = [ ( 0,065 kg ) * ( 9,8 m/s^2 ) ] / sen( 38,34° )


T = 1,03 N ; Tensión de la cuerda


c) Fuerza magnética sobre el tornillo


Usando la ecuación de ∑Fx:


F = T*cos(α)


F = ( 1,03 N ) * cos( 38,34° )


F = 0,81 N ; Fuerza magnética


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