8. Un móvil recorre una circunferencia de 3m de diámetro dando 75 vueltas cada 26 segundos. Calcular:
La frecuencia 2,88Hz.
El periodo 0,35 seg
Velocidad angular 17,9rad/seg.
Velocidad lineal 53,8m/seg.
Aceleración centrípeta 964,m/seg2
Respuestas a la pregunta
Para la frecuencia se tiene que esta es equivalente al número de vueltas que se da en la unidad de tiempo, es decir:
f = rev / t
Reemplazando se tiene que:
f = 75 rev / 26 s
- Efectuamos la división:
f = 2,88 Hz
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Ya que el período y la frecuencia son inversos, se tendrá que el período es:
T = 1 / f
Reemplazando acorde nuestros datos:
T = 1 / 2,88 Hz
- Efectuamos la división:
T = 0,35 s
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Para la velocidad angular, (Que equivale a la frecuencia, es decir = 2,88 rev/s) convertimos este valor a radianes por segundo:
Como sabemos:
1 rev = 2π rad
Entonces si tenemos:
ω = 2,88 rps = 1 rev = 2π rad
- Reemplazamos:
ω = 2,88 rps = 2,88 rev * 2π rad = 18,09 rad/s
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Para la velocidad lineal, se tiene que esta es proporcional que:
V = ωr
(Recordemos que el radio es la mitad del diámetro)
Reemplazamos acorde nuestros datos:
V = 18,09 rad/s * 1,5 m
- Efectuamos la multiplicación:
V = 27,135 m/s
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Para la aceleración centrípeta se tiene que:
α = V² / r
Reemplazando tenemos que:
α = (27,135 m/s)² / 1,5 m
- Elevamos al cuadrado:
α = 736,3 m²/s² / 1,5 m
- Dividimos:
α = 490,87 m/s²
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Resultados:
La frecuencia es de 2,88 Hercios.
El período es de 0,35 segundos.
La velocidad angular es de 18,09 rad/s.
La velocidad lineal es de 27,135 m/s.
La aceleración centrípeta es de 490,87 m/s².