Question

8) Si el desarrollo de: (2x²+1)² + (3x²-1)² es ax⁴ + bx³ +cx²+ dx + e Entonces determine a + b.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

            (2x²+1)²              +                (3x²-1)²             =   ax⁴ + bx³ +cx²+ dx + e

[ (2x²)² + 2(2x²)(1) + (1)² ] + [ (3x²)² - 2(3x²)(1) + (1)² ]  =   ax⁴ + bx³ +cx²+ dx + e  

 [ 4$x^{4}$ + 4x² + 1 ]  +   [ (9$x^{4}$ - 6x² + 1 ]  = ax⁴ + bx³ +cx²+ dx + e  

4$x^{4}$ + 4x² + 1  +  9$x^{4}$ - 6x² + 1  = ax⁴ + bx³ +cx²+ dx + e

13$x^{4}$ + 0x³ - 2x² + 0x + 2  = ax⁴ + bx³ +cx²+ dx + e

Comparando ambas expresiones:

13$x^{4}$ = a$x^{4}$               0x³ = bx³

 a = 13                       b = 0

Hallamos ´´a+b´´ --->  13 + 0 = 13