8. Se tiene las siguientes funciones:
f(x) = 3x + 5m y g(x) = 5x + 3m
Calcule h(5)
si: h(x) = 3f(x + 3) ‒ 5g(x ‒ 3)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
22
Explicación paso a paso:
Primero fíjate bien el problema y analizas:
f(x) = 3x + 5m y g(x) = 5x + 3m
Calcule h(5)
si: h(x) = 3f(x + 3) ‒ 5g(x ‒ 3)
Aquí ves algo peculiar y te dejo para que compares: h(5) ; si: h(x)
Tu reemplazas y te sale esto: 3f(5 + 3) ‒ 5g(5 ‒ 3) = 3f(8) ‒ 5g(2)
Entonces: fíjate lo primero: f(x) = 3x + 5m y g(x) = 5x + 3m y al reemplazar h(5) nos sale esto: 3f(8) ‒ 5g(2), comparas con el primero y te sale, solo agarra lo f(8) y g(2), que según las funciones eso reemplaza al x.
Y reemplazamos:
f(8) = 3(8) + 5m g(2) = 5(2) + 3m
f(8) = 24 + 5m g(2) = 10 + 3m
NOTA: no te preocupes por el "m", más adelante lo borramos de la ecuación.
Al final, donde nos quedamos antes: REEMPLAZAS.
3f(8) ‒ 5g(2)
3(24+5m) - {5(10+3m)}
multiplicas con propiedad distributiva:
72+15m - (50 + 15m) , el menos cambia los signos.
72+15m - 50 - 15m), como tenemos un 15m positivo y otro 15 negativo, se van, porque se restan ambos.
72 - 50 = 22 = h(5)
Listo amigo.