Question

8) Se juegan en la ciudad dos torneos de tenis simultáneamente con 10 jugadores cada uno, se nos propone llenar cartillas para acertar las posiciones, con la particularidad que en un torneo la cartilla solo pide el campeón y en el otro pide el campeón y vice campeón del torneo. ¿de cuántas formas puedo llenar las dos cartillas?

Answer 1

La primera cartilla donde te piden sólo el campeón podrás llenarla de tantas maneras como jugadores juegan el torneo, es decir, 10 maneras.

La segunda cartilla, al pedirte campeón y vice campeón, habrá que calcularlo mediante VARIACIONES DE 10 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)

Son variaciones y no combinaciones porque importa el orden para distinguir una manera de otra ya que no es lo mismo que Carlos quede campéon y Juan quede vice campeón, que al revés, entiendes? Por eso hay que usar variaciones. La fórmula dice:

$V_m^n= \frac{m!}{(m-n)!} \\ \\ V_{10} ^2= \frac{10!}{(10-2)!} = \frac{10*9*8!}{8!}=10*9=90\ formas$

Saludos.