Question

8) Rosa necesita por lo menos 60 unidades de carbohidratos, 45 unidades de
proteinas y 30 unidades de grasa al mes. De cada libra del alimento A obtiene 5
unidades de carbohidratos, 3 de proteinas y 4 de grasa. El alimento B contiene 2,
2 y 1 unidades de carbohidratos, proteinas y grasa por libra, respectivamente. Si
el alimento A cuesta $1.30 por libra y el B cuesta $ 0.80 por libra, ¿cuántas libras
de cada alimento debe comprar al mes para minimizar el costo. Encontrar
solamente sus ecuaciones de la función objetivo y de restricciones. (Valor 20
puntos).

Answer 1

El modelo de programación lineal se construye definiendo variables de estado con las que se definen la función objetivo y las restricciones asociadas.

Explicación:

Planteemos los elementos que caracterizan el modelo de programación lineal:

Llamaremos las variables del problema:

x  =  libras del alimento A a comprar al mes

y  =  libras del alimento B a comprar al mes

Función objetivo:       Minimizar         Z  =  1.3x  +  0.8y   (Costo en pesos)

Condiciones del problema:

5x  +  2y  ≥  60     (necesidad mínima de carbohidratos)

3x  +  2y  ≥  45      (necesidad mínima de proteinas)

4x  +  y  ≥  30      (necesidad mínima de grasa)

Condiciones de no negatividad:

x ≥ 0  

y ≥ 0