Question

8 personas se sentarán alrededor de una mesa circular. ¿De cuántas maneras podrán sentarse si tres de ellas desean sentarse juntas? (Realizar un dibujo)

AYUDENME POR FAVOR DOY 2 CORONAS Y VOTOS

ES PARA HOY

Answer 1

Respuesta:

Pueden sentarse de 720 maneras.

Explicación paso a paso:

De acuerdo al problema nos dicen que 3 personas siempre se sientan juntas, lo cual contaría como una sola persona.

8 personas: Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ

6 personas: Δ Δ Δ Δ Δ    Δ

NO OLVIDAR que esas 3 personas también pueden permutar, no necesariamente deben sentarme en ese orden, entonces:

P₃ = 3! = 3 x 2 x 1 = 6

Ahora vamos a aplicar la permutación circular.

PC₆ = (6 - 1)! = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Para finalizar multiplicamos ambas permutaciones para hallar de cuantas maneras pueden sentarse las 8 personas.

120 x 6 = 720 maneras