Question

8. - obtén la ecuación de la parábola que cumpla con v(0,0) y f(0,3).

Answer 1

La ecuación de la parábola que cuyo vértice y foco son conocidos es:

x² = 12x

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre hacia arriba es:

(x - h)² = 4p(y - k)

Siendo;

• vértice: (h, k)
• Foco: (h, k+p)
• Directriz: y = k - p

¿Cuál es la ecuación de la parábola, que cumpla con v(0,0) y f(0,3)?

Datos:

• vértice (0,0)
• Foco: (0, 3)

Siendo;

k + p = 3

k = 0

Despejar p;

p = 3

Sustituir en la Ec.

(x - 0)² = 4(3)(y - 0)

x² = 12y

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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