Question

8. Observa que los lados del triángulo PQR son tangentes a la circunferencia en los puntos A, B y C, respectivamente. Encuentra la medida de PC, si se tiene que PR = 9 cm, QR = 7 cm y PQ = 8 cm.

Answer 1

Respuesta:

PC = 5 cm

Explicación paso a paso:

dos segmentos tangentes a una círcunferencia que parten desde un mismo punto externo son congruentes

entonces

PC = PA  

AQ = QB

BR = CR

--

sea PC = x

entonces

CR sera 9 - x

CR = BR = 9 - x

--

hallamos QB

QB = QR - BR

por dato QR = 7

QB = 7 - (9 - x)

QB = 7 - 9 + x

QB = x - 2

QB = AQ = x - 2

--

por dato PQ = 8

PQ = AP + AQ

reemplazamos

x + x - 2 = 8

2x - 2 = 8

2x = 8 + 2

2x = 10

x = 10/2

x = 5

--

como PC = x

PC = 5 cm