8. Los temas de salud representan una preocupación para gerentes, en especial cuando deben evaluar el costo del seguro médico. Una encuesta reciente entre 150 ejecutivos de Elvers Industries,
una importante empresa financiera y de seguros, ubicada en el suroeste de Estados Unidos, informó la cantidad de libras de sobrepeso de los ejecutivos. Calcule la media y la desviación estándar.
De acuerdo con el teorema de Chebyshev, ¿por lo menos qué porcentaje se encontrará a 2 desviaciones estándares de la media?
Respuestas a la pregunta
Los datos y la media son:
- Datos: 150 ejecutivos
- Media: 167.5 libras
- Desviación estándar: 24.9 libras
Según el teorema de Chebyshev, al menos el 75% de los ejecutivos se encontrará a 2 desviaciones estándares de la media. Esto significa que al menos el 75% de los ejecutivos tendrá un peso entre 118.1 libras y 216.9 libras.
Explicación del cálculo paso a paso:
La media es 167.5 libras y la desviación estándar es 24.9 libras.
La varianza es 24.9 libras².
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, lo que significa que 24.9 libras es 24.9 libras².
Por lo tanto, 2 desviaciones estándar serían 2 veces 24.9 libras, o 49.8 libras.
La media más 2 desviaciones estándares sería 167.5 libras + 49.8 libras, o 217.3 libras.
La media menos 2 desviaciones estándares sería 167.5 libras - 49.8 libras, o 118 libras.
Por lo tanto, el 75% de los ejecutivos tendrán un peso entre 118 libras y 217 libras.
Conoce más sobre la desviación estándar en:
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