8. La rampa de uno de los puentes de la ciudad está determinada por la ecuación 2x+y-4=0. Determina:
Ecuación punto pendiente
Pendiente
Ángulo de inclinación
Bosquejo de su gráfica
Una recta paralela a ella (E.p.p)
Una perpendicular a ella (E.p.p)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1) y = - 2(x - 2)
2) m = - 2
3) 63,44°
4)graficar
5) 2x + y + 8 = 0
6) x - 2y + 9 = 0
Explicación paso a paso:
2x + y - 4 = 0
y = - 2x + 4
y - 0 = -2(x - 2) - - - (ecuación punto pendiente)
Toda ecuación punto pendiente tiene la forma de
(y - y1) = m(x - x1)
La pendiente
m = - 2
Ángulo de inclinación
Tg(@) = m1 - m2 / 1 + m1m2
Donde sabemos el m1 = 0 (por qué es con respecto al eje "x" y m2 = - 2
Tg(@) = 0 - (-2) / 1 + (0)(-2)
Tg(@) = 2/1
Tg(@) = 2
Mediante cálculos se halla que el ángulo (@) es igual a 63,44°
Recta paralela
Pará que la recta sea paralela sus pendientes tienen que ser iguales
2x + y + 8 = 0
y = - 2x - 8
(la pendiente se halla despejando "y" para luego tomar únicamente el coeficiente de "x"
m = - 2
Recta perpendicular
Pará que la recta sea perpendicular sus pendientes tienen que ser multiplicadas y dar como respuesta (- 1)
m1 × m2 = - 1
m1 × - 2 = - 1
m1 = - 1/ - 2
m1 = 1/2
Sabiendo su pendiente podemos formular una ecuación así
x - 2y + 9 = 0
x + 9 = 2y
(x + 9) /2 = y
Como vemos el coeficiente de "x" es 1 y está dividido entre 2
Rpta:
1) y = - 2(x - 2)
2) m = - 2
3) 63,44°
4)graficar
5) 2x + y + 8 = 0
6) x - 2y + 9 = 0
Post:
Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2