Question

8. Indicar el vigésimo quinto termino de la siguiente progresión aritmética:

(n+6);(2n+7);4n;...

Answer 1

1)sea "r" la razón: 
   r = 2n+7-(n+6) = 4n-(2n+7) 
   2n+7-n-6 = 4n-2n-7 
   n+1 = 2n-7 
   n=8 
   -> r=23-14=9 
   25º término= (n+6) + 24r= 14 + 24(9) = 230

Answer 2

Respuesta:

a(25) = 230

Explicación paso a paso:

P.A.: n+6 ; 2n+7 ; 4n ; ...

Determinamos el valor de n:

(2n+7) - (n+6) = (4n) - (2n+7)

2n+7 - n - 6 = 4n - 2n - 7

n + 1 = 2n - 7

n = 8

Por lo tanto, la P.A.: 14, 23, 32, ...

La razón r = 23 - 14 = 32 - 23 = 9

Para calcular el término 25:

a(25) = a(1) + (25 - 1)*r

a(25) = 14 + (25 - 1)*9

a(25) = 14 + 24*9

P.A.: n+6 ; 2n+7 ; 4n ; ...

Determinamos el valor de n:

(2n+7) - (n+6) = (4n) - (2n+7)

2n+7 - n - 6 = 4n - 2n - 7

n + 1 = 2n - 7

n = 8

Por lo tanto, la P.A.: 14, 23, 32, ...

La razón r = 23 - 14 = 32 - 23 = 9

Para calcular el término 25:

a(25) = a(1) + (25 - 1)*r

a(25) = 14 + (25 - 1)*9

a(25) = 14 + 24*9

a(25) = 230