Question

8) Hallar dos números que se diferencien en 32, sabiendo que la mitad de la suma más los 2/3 del menor, da 56.

Answer 1

x=nº mayor.
y=nº menor.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x-y=32                    ⇒x=32+y
(x+y)/2+2y/3=56
Resolvemos por sustitución:
(32+y+y)/2+2y/3=56
(32+2y)/2+2y/3=56
96+6y+4y=336
10y=240
y=240/10=24.

Despejamos ahora "x";
x=32+y
x=32+24=56.

Solución: los números buscados son el 56 y el 24.