Matemáticas, pregunta formulada por cinthia350, hace 1 año

8.- Halla "n", si la suma de raíces de la
ecuación es 12.
(n-1)x2 - 3(n + 5)+ 10 = 0​


cinthia350: ayúdenme mañana es mi exa6
cinthia350: si jalo va a ser su culpa

Respuestas a la pregunta

Contestado por mafernanda1008
29

Si la suma de las raíces es 12, entonces tenemos que n = 3

La resolvente: es una ecuación matemática que nos permite encontrar raíces para polinomios de segundo y consiste en:

Sea: ax² + bx + c = 0 un polinomio de segundo grande y coeficientes a,b,c entonces las raíces del polinomio están dadas por la ecuación:

x1,2 = (-b ± √ (b² - 4ac) )/2a

Tenemos la ecuación

(n-1)x² - 3 (n+5)x + 10 = 0

Por lo tanto en el polinomio (n-1)x² - 3 (n+5)x + 10 tenemos que:

a = (n-1)

b =- 3 (n+5)

c = 10

x1,2 = 3n +15  ± √ ((- 3 (n+5))² - 4*(n-1)*10) )/2*(n-1)

x1,2 = (3n +15 ± √ (9*(n²+10n+25) - 40*(n -1) )/2*(n-1)

x1,2 = (3n +15 ± √ (9n²+90n+225 - 40n + 40 ))/2*(n-1)

x1,2 = (3n +15 ± √ (9n²+50n+265))/2*(n-1)

Las raices son:

x1 = (3n +15)/2*(n-1) + √ (9n²+50n+265)/2*(n-1)

x2 = (3n +15)/2*(n-1) - √ (9n²+50n+265)/2*(n-1)

La suma de ellas es:

(3n +15)/2*(n-1) + √ (9n²+50n+265)/2*(n-1) + (3n +15)/2*(n-1) - √ (9n²+50n+265)/2*(n-1) =

2*(3n +15)/2*(n-1) = (3n+ 15)/(n-1)

Y esto es igual a 12

(3n+ 15)/(n-1) = 12

3n + 15 = 12n - 12

15 + 12 = 12n - 3n

27 = 9n

n = 27/9 = 3

Contestado por RexultraYT
0

Respuesta:

La respuesta es 3

Otras preguntas