Question

8) Encuentra el volumen de un cubo de arista igual a 30cm que tiene una perforación cilíndrica de 10 cm de diámetro en una de sus caras; esta perforación tiene una profundidad de 10 cm. Expresa el resultado con dos cifras significativas.

Answer 1

Tenemos que el volumen del cubo que tiene una perforación cilíndrica es de 26214.60 cm³.

¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro y de un cubo?

Tenemos que el volumen de un cubo se define como la arista al cubo, es decir:

Vcu = a³

Por otra parte, el volumen de un cilindro depende del radio y la altura, tal que:

Vci = π·r²·h

Resolución

En este caso, el volumen del cubo perforado será el volumen del cubo sin perforar menos el volumen de la perforación. Entonces:

V = a³ - π·r²·h

V = (30 cm)³ - π·(5 cm)²·(10 cm)

V = 27000 cm³ - 785.40 cm³

V = 26214.60 cm³

Por tanto, el volumen del cubo que tiene una perforación cilíndrica es de 26214.60 cm³.

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