8.- Encontrar la ecuación de la recta perpendicular mediatriz del segmento que une al par de pune
B = (2, 1), (8,-3)
Respuestas a la pregunta
Contestado por
4
La mediatriz de un segmento es el conjunto de puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento.
Sea P(x, y) cada punto de la mediatriz.
d² = (x - 2)² + (y - 1)² = (x - 8)² + (y + 3)²; quitamos paréntesis.
x² - 4 x + 4 + y² - 2 y + 1 = x² - 16 x + 64 + y² + 6 y + 9
Los términos cuadráticos se cancelan. Agrupamos términos.
- 4 x - 2 y +5 = - 16 x + 6 y + 73; trasponemos términos.
12 x - 8 y - 68 = 0; o bien:
3 x - 2 y - 17 = 0
Una consecuencia de la definición: la mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento por su punto medio.
Punto medio: (2+8)/2 = 5; (1-3)/2 = - 1
(5, - 1)
Adjunto gráfico.
Mateo.
Adjuntos:
Otras preguntas